杨德海

摘要(Abstract)：

已知C_1[x_0,x_1]类曲线γ:y=y(x),y(x_0)=y_0,y(x_1)=y_1使简单泛函J(γ)=∫_(x_0)~(x_1) F(x,y,y′)dx达到极小值的Legendre条件是在[x_0,x_1)上沿曲线γ不等式F_(y′,y′)≥0成立。但对F又依赖于y″,y″′,…,y~(x)的复杂型泛函没有建立应用上十分方便的Legendre形式的必要条件。本文对(1)式形式的泛函的极值的必要条件给出了更一般的结果:在[x_θ,x_1)上沿曲线γ不等式F_(y~(n) _y~(n))≥0成立。

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作者(Author):杨德海

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参考文献(References)：

• [1] #12

• [2] [日]加藤敏夫《变分法及其应用》1961年。

• [3] #12

• [4] #12