关寅生,王守田

• 1:大庆石油学院数学教研室

• 2:大庆石油学院数学教研室

摘要(Abstract)：

本文给出了线性算子存在左逆元的充要条件;给出了算子方程UA=G的通解,见正文的推论1;集中研究了左逆元的不唯一性及左逆元集的结构;并将Banach逆算子定理移植到了左可逆线性算子的场合。本文的核心内容实质上是高矩阵理论的推广。我们相信,这里的结论对线性算子谱理论及算子方程可解性的研究会大有益处。

关键词(KeyWords)：线性算子;左逆元

Abstract:

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基金项目(Foundation):

作者(Author):关寅生,王守田

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参考文献(References)：

• [1] Gottfried Kotte, Topological Vector Spaces Ⅰ, Springer-Verlag Berlin·Heideberg·New York, 1983

• [2] 定光桂.巴拿赫空间引论(135--151) 。科学出版社,1984

• [3] 李浩.线性算子的值域和逆的一点注记。数学学报,第26卷第6期,1983

• [4] Golderg. S, Unbounded linear operators theory and applications, McGraw-Hill, Inc. 1966

• [5] J. L. Kelley, I. Namioka, Linear Topological Spaces, D. Van Nostrand Company, Inc. 1963

• [6] Dunford·N., Schwartz·J. T., Linear Operators. Part Ⅰ: General Theory, Interscience, New York, 1958