梁久祯，邱深山，陈仁华

摘要(Abstract)：

考虑了变延迟微分方程初值问题，我们研究用于求解这类问题的数值解法线性θ－方法的稳定性。在一定条件下求解常延迟微分方程的θ－方法是渐近稳定的。通过对比常延迟微分方程与变延迟微分方程的数值解，我们给出了交延迟微分方程线性θ－方法惭近稳定的充分条件。与变延迟微分方程精确解的稳定性相似，在一定条件下，变延迟微分方程线性θ－方法数值解的渐近稳定性不依赖于延迟项随时间的变化。而且我们证明了，任何数值方法，只要将其用于常延迟微分方程是稳定的，那么对变延迟问题它也是稳定的。

关键词(KeyWords)：延迟微分方程；数值解；θ－方法；渐近稳定性

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):国家自然科学基金

作者(Author):梁久祯，邱深山，陈仁华

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参考文献(References)：

• 1LiuMZ，SpijkerMN．Thestabilityoftheθ－methodsinthenumericalsolutionofdelaydifferentialequation，IMAJ．Numer．Anal．10（1），1990：31～482IserlesAandTerjekiJ．Stabilityandasymptoticstabilityoffunctional－differentialequations，DAMTP1992／NAIJan－uary1992